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手机绑定了银行卡但收不到短信，可能有以下几种原因。
1、银行未开通短信通知服务：如果消费者在银行预留的手机号码没有开通短信通知服务，那么银行卡的消费就不会收到短信提醒，这时需要持卡人主动前往银行开通个人短信通知服务。
2、手机网络问题：如果手机网络状态不佳或者手机处于未联网状态，那么也有可能导致无法收到银行发出的交易提醒短信，在这种情况下，可以尝试重启手机或检查手机网络连接状态。
3、短信被拦截：如果手机安装了拦截短信的软件，或者手机自带的黑名单功能拦截了短信，也可能无法收到短信，建议检查手机的短信拦截设置，确保银行交易短信不被拦截。
4、预留手机号填写不精确：如果在银行预留的手机号填写不正确或者预留手机号已更换，也可能导致无法收到交易提醒短信，此时需要前往银行柜台进行手机号更改操作。
5、银行系统问题：有时银行系统可能会出现故障或维护更新等情况，导致短信发送延迟或无法发送，这种情况需要等待一段时间或者联系银行客服进行咨询。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议直接联系银行客服寻求帮助，他们可以为你提供更详细的解决方案。